Tốc độ hội tụ trong các định lý giới hạn cho quá trình khuếch tán : - Võ, Văn Chế Linh (Trường Đại học Cần Thơ, 2020)
Việc nghiên cứu các định lý giới hạn cho quá trình khuếch tán là một vấn đề khá phổ biến và có ý nghĩa quan trọng trong ngành xác suất. Đặc biệt hơn, chúng ta cũng đánh giá được tốc độ hội tụ của quá trình khuếch tán trong không gian một chiều. Thông qua đó, việc chứng minh định lý giới hạn trung tâm cho quá trình khuếch tán với công cụ là phương pháp moment kết hợp định lý ergodic điểm cùng với công thức I-tô và toán tử cực vi bằng cách giải phương trình possion và tính các giới hạn làm rõ hơn cho vấn đề này. Và luận văn cũng đã chứng minh được luật số lớn cho quá trình khuếch tán và đánh giá tốc độ hội tụ cho quá trình khuếch tán khi có độ nhiễu tác động. Đó là việc sử dụng phương pháp moment để xác định giới hạn hội tụ của chất điểm khi thời gian đủ lớn là một hằng số chỉ phụ thuộc vào độ nhiễu. Ngoài ra trong sự chuyển động của chất điểm thì đạo hàm của vận tốc di chuyển (độ nhiễu) tại thời điểm cân bằng sẽ bằng với hệ số khuếch tán khi không có độ nhiễu tác động