Giáo trình toán chuyên đề - Bùi Minh Quân (CĐKT Cao Thắng, 2019)
Nội dung giáo trình gồm 5 chương, đạt chuẩn đầu ra của chương trình đào tạo. Sau khi học xong chương trình, sinh viên có khả năng: Chương 1'Số phức" - Biết cách thực hiện các phép toán trên trường số phức; - Biết cách đổi số phức sang dạng lượng giác, dạng mũ. Chương 2: "Hàm biến phức" - Biết dùng điều kiện Cauchy-Riemann để khảo sát đạo hàm của một biến phức; - Biết cách tìm hàm điều hòa liên hợp của một hàm cho trước; - Biết cách sử dụng công thức của hàm sơ cấp để giải một số phương trình. Chương 3: "Tích phân trên mặt phẳng phức" -Biết cách phân tích trên cung AB; - Biết cách sử dụng định lý Cauchy và công thức tích phân Cauchy để tính tích phân trên đường cong kín. Chương 4: "Lý thuyết chuỗi" - Biết cách khai triển một hàm biến phức thành chuỗi Taylor tại một điểm cho trước, tìm miền hội tụ và tính đạo hàm cấp n tại điểm đã cho; - Biết các khai triển mộ hàm biến phức thành chuỗi Laurent trên một miền cho trước, và ứng dụng để tính tích phân trên đường cong kín. Chương 5 " Phép biến đổi Laplace" - Biết dùng bảng hàm gốc - hàm ảnh để thực hiện phép biến đổi Laplace thuận và ngược; - Biết cách vận dụng một số tính chất cơ bản để tìm hàm ảnh, hàm gốc.