Dao động tự do của dầm micro bằng vật liệu có cơ tính biến thiên theo lý thuyết cặp ứng suất sửa đổi - Vũ, Hoàng Anh (2026)
Bài báo phân tích dao động tự do của các dầm vi mô làm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên (FGM) đặt trên nền đàn hồi Winkler–Pasternak dựa trên lý thuyết dầm Timoshenko và lý thuyết cặp ứng suất sửa đổi có xét đến hiệu ứng kích thước. Các đặc tính vật liệu dầm thay đổi theo chiều cao dầm theo quy luật phân bố lũy thừa và được đồng nhất hóa bằng kỹ thuật Mori–Tanaka. Một mô hình phần tử hữu hạn phụ thuộc kích thước với các hàm dạng phi cổ điển mới được đề xuất, từ đó thu được các ma trận độc cứng và ma trận khối lượng của dầm Timoshenko vi mô bằng FGM. Ảnh hưởng của hiệu ứng kích thước, tham số vật liệu, hình học và điều kiện biên đến tần số dao động riêng và dạng dao động được phân tích. Kết quả nghiên cứu này có thể áp dụng cho các loại vật liệu FGM khác cũng như các kết cấu dầm vi mô phức tạp hơn.