Ứng dụng của quá trình Poisson: Quá trình hồi phục có chi phí
Chúng ta biết rằng quá trình Poisson là một quá trình đếm số biến cố nào đó xuất hiện, mà các khoảng thời gian giữa hai lần xuất hiện biến cố liên tiếp là các biến ngẫu nhiên độc lập và có cùng phân phối mũ.Trên thực tế có thể xảy ra trường hợp các khoảng thời gian đó là các biến ngẫu nhiên độc lập...
Đã lưu trong:
| Tác giả chính: | |
|---|---|
| Định dạng: | Bài viết |
| Ngôn ngữ: | Vietnamese |
| Được phát hành: |
Trường Đại học Kinh tế TP. Hồ Chí Minh
2014
|
| Những chủ đề: | |
| Truy cập trực tuyến: | http://scholar.dlu.edu.vn/thuvienso/handle/DLU123456789/37654 |
| Các nhãn: |
Thêm thẻ
Không có thẻ, Là người đầu tiên thẻ bản ghi này!
|
| Thư viện lưu trữ: | Thư viện Trường Đại học Đà Lạt |
|---|
| Tóm tắt: | Chúng ta biết rằng quá trình Poisson là một quá trình đếm số biến cố nào đó xuất hiện, mà các khoảng thời gian giữa hai lần xuất hiện biến cố liên tiếp là các biến ngẫu nhiên độc lập và có cùng phân phối mũ.Trên thực tế có thể xảy ra trường hợp các khoảng thời gian đó là các biến ngẫu nhiên độc lập và cùng một phân phối xác suất tùy ý nào đó.Quá trình này có nhiều ứng dụng thực tiễn.
Gọi (N(t),1³0) là quá trình đếm số biến cố nào đó xuất hiện trong khoảng thời gian (0,t ] và gọi xn là khoảng thời gian giữa lần xuất hiện biến cố thứ n-1 và lần xuất hiện biến cố thứ n (n³1). Nếu dãy biến ngẫu nhiên (xnn³1) độc lập và cùng phân phối xác suất nào đó, thì(N(t), t³0) được gọi là quá trình hồi phục.
Ta nhận thấy rằng x1 là khoảng thời gian từ thời điểm ban đầu cho đến khi biến cố thứ 1 xuất hiện hay là thời gian chờ biến cố thứ 1 xuất hiện. Gọi phân phối xác suất của x1 là F(t) = P (x1£t).Đây cũng là phân phối xác suất của (xn).
Mỗi khi một biến cố xuất hiện ta nói rằng một lần hồi phục đã được thực hiện. Dãy(xnn³1) gọi là dãy thời gian chờ hồi phục. |
|---|